Lee Susman

בוגרים מספרים לי סוסמן

לי סוסמן – בוגר התכנית הבין יחידתית של מתמטיקה שימושית

שמי לי סוסמן, ואני עמית מחקר פוסט-דוקטורנט במרכז לביופיזיקה באוניברסיטת פרינסטון.
כתלמיד בתיכון, אני זוכר את עצמי תוהה לגבי משפט מפי מורי לפיזיקה: "בעזרת שפת המתמטיקה ניתן לתאר כל תופעת טבע".
למען האמת, גם כבוגר טרי אחרי תואר ראשון במתמטיקה, נותרתי עם אותן תהיות ללא מענה.
הידע שרכשתי בתואר היה עמוק ונרחב, אך בכל זאת עיוני, ולא מעשי במובן של תיאור תופעות טבע.
כאן באה לידי ביטוי הייחודיות של התוכנית למתמטיקה שימושית בטכניון, בה התחלתי כסטודנט למאסטר.
במסגרת התוכנית נחשפתי לכלים ודרכי חשיבה המאפשרות מפגש בין העולם המופשט של המתמטיקה לבין תופעות טבע קונקרטיות.
העובדה שהתוכנית היא בין יחידתית חשפה אותי לחוקרים מכלל יחידות המחקר בטכניון, ובזכות גמישותה מצאתי את המנחים שליוו אותי בתחום המחקר בו אני עובד עד היום: תיאוריה של מדעי המוח.
מכיוון שהמוח הינו המערכת המורכבת ביותר הידועה לאדם, נדרשים כלים תיאורטיים על מנת לפתח הבנה מעמיקה של העקרונות הפועלים בבסיסו, כמשל לפנס המאיר את החשיכה ומצביע לכיוון בו נכון להתמקד.
בעזרת הכלים אותם רכשתי במהלך התוכנית, חקרתי כיצד למידה מתבצעת במודלים מתמטיים של רשתות נוירונים, איך זיכרון מאוחסן ואיך הוא נותר יציב לאורך זמן.
כיום כחוקר עצמאי, אני ממשיך ללמוד כלים חדשים ודרכי חשיבה שונות, ומתכוון להתפתח בשני כיוונים שונים.
הראשון, שימוש בתיאוריות ובהבנות שמספקים המודלים המתמטיים, על מנת להבין את אופן פעולת המוח, וזאת תוך שיתופי פעולה עם מעבדות המבצעות ניסויים נוירו-ביולוגיים.
בנוסף, אני מתעניין בצד השני של המטבע: כיצד ההבנות על אופן פעולת המוח הביולוגי יכולות לתרום להבנת תהליכי למידה במערכות בינה מלאכותית.
לסיכום, כמה מילים מעבר למדע עצמו.
הדבר המשמעותי שלמדתי במהלך ההשתלמות הוא שאין אוסף קבוע של תכונות או יכולות המגדירות חוקר טוב.
בעיניי, סקרנות והתמדה הן המנוע העיקרי של החוקר.
חשוב להיות קשוב לעצמך, להיות מודע לחוזקות ולחולשות שלך, ולהבין מה מעניין אותך באותה העת.

 

ליאור אלון

בוגרים מספרים ליאור אלון

ליאור אלון – בוגר מסלול המתמטיקה העיונית

שמי ליאור, אני בוגר דוקטורט במתמטיקה מהטכניון ועשיתי את כל המסלול – תואר ראשון ודוקטורט (ישיר) בטכניון, בפקולטה למתמטיקה שהפכה לי לבית שני. את הדוקטורט עשיתי בהנחיית רמי בנד, בתחום של גרפים קוונטיים, בנושאים המשלבים גאומטריה ספקטרלית, קומבינטוריקה, הסתברות ותורה ארגודית ונוגעים לשאלות המגיעות מעולם הכאוס הקוונטי. החוויה האישית שלי מהדוקטורט הייתה נהדרת ומעשירה, חוויה רצופת אתגרים, כישלונות והצלחות.

היום אני חבר (פוסט-דוקטורט) במכון לתארים מתקדמים בפרינסטון, שם אני ממשיך במחקר של גרפים קוונטים ותופעות אוניברסליות בגיאומטריה ספקטרלית.

אין לי ספק שהעולם המתמטי אותו ספגתי בפקולטה למתמטיקה בטכניון, בין אם בקורסים, בהרצאות ובסמינרים ובין אם בשיחות עם חברי סגל, עיצב את התפיסה שלי ומלווה אותי גם בשלב הנוכחי. רמי, המנחה שלי לדוקטורט, היה ועודנו מודל לחיקוי בשבילי, והעבודה אתו לימדה אותי המון. בנוסף לרמי, רשימה (חלקית) של חברי הסגל שפתחו את דלתם בפניי ושמחו לדבר, ללמד ולענות על אינספור השאלות שהמטרתי עליהם, כוללת את:ניר לזרוביץ, אדי מאיר-וולף, יואב מוריה, עמנואל מילמן, עמוס נבו, טלי פינסקי, יהודה פינצ'ובר, רון רוזנטל, אור שליט ואורי שפירא.

לרשימה זו כמובן שנלוות (בכיוון אורתוגונלי וחשיבות לא פחותה) רשימת הצוות האדמיניסטרטיבי שהיו שם בשבילי, לעזור, לתמוך ולפעמים גם סתם בשביל החיוך וה-"בוקר טוב".בזכותן ובזכותם, ובזכות רבים נוספים, המקום הרגיש כמו בית.

אמאדו החתול (זכרונו לברכה) שליווה אותי את כל התקופה שלי בפקולטה, וכמובן השותפים הנהדרים שלי למשרד, יוני וטלי (מונדרר).

בנוסף, זכיתי לקחת חלק בתהליכים פקולטיים בתור נציג תארים מתקדמים, ותודה לאלי אלחדף ומיכה שגיב שהיו דיקנים ואפשרו לי לקחת חלק, ולאמיר יהודיוף ואורי שפירא, שהיו אחראי תארים מתקדמים ובאמת היה חשוב להם לשמוע את מה שיש לי להגיד ולעזור בכל מה שאפשר.

כעצה לכם, אלו שנכנסים לשערי הפקולטה, תהנו מההזדמנות ללמוד ותנצלו כל רגע בפקולטה. אל תתביישו לשאול, אל תתביישו לגשת ולדבר, וכמובן שתזכרו גם אתם לעזור לאלו שמתחתיכם ובאים אליכם בבקשת עזרה. זכיתם להיכנס למשפחת הפקולטה למתמטיקה, משפחה קטנה חמה ואיכותית! תנצלו כל דקה.

 

Sharp Isoperimetric Inequalities

אי-שוויונים איזופרימטריים

אי-שוויונים איזופרימטריים

פרופ׳ עמנואל  זכה במענק מחקר בנושא אי-שוויונים איזופרימטריים – תחום המשלב גאומטריה עם אנליזה במטרה להבין את האינטרקציה בין נפח לשטח שפה. זהו תחום מתמטי עתיק המוזכר עוד בהקשר של המלכה דידו, מייסדת קרתגו, שביקשה לכסות בעורו של פר יחיד שטח שיספיק לבניית עיר שלמה. אי-שוויונים איזופרימטריים ממלאים תפקיד חשוב גם בהיבטים שונים של גאומטריה דיפרנציאלית, משוואות דיפרנציאליות חלקיות, תורת ההסתברות ועוד.

בהינתן מרחב מסוים, הבעיה האיזופרימטרית מבקשת לאפיין את הצורות במרחב בעלות שטח שפה מינימלי (ומנפח נתון וקבוע). לדוגמא, כבר ביוון העתיקה היה ידוע שמבין כל הצורות במישור, העיגול הינו בעל ההיקף המינימלי (משטח נתון). הבעיה מובנת היטב במרחבים דו ממדיים, אולם הופכת למסובכת ומאתגרת הרבה יותר בשלושה ממדים. כך, לדוגמה, בקובייה התלת-ממדית הבעיה עדיין פתוחה. פרופ' מילמן מציע לגשת לאתגרים אלה בשורה של מרחבים טבעיים וחשובים באמצעות כלים חדשים שהוא ואחרים פיתחו.

תמונה מסמינר פקולטי לתארים מתקדמים

תכניות לימוד לתארים מתקדמים

בפקולטה קיימות שתי תוכניות לימוד נפרדות לתארים מתקדמים:

1.מסלול המתמטיקה העיונית 

2. מסלול המתמטיקה השימושית 

תחומי המחקר של חברי הסגל  כוללים אלגברה, מתמטיקה שימושית,  קומבינטוריקה, אנליזה מורכבת, משוואות דיפרנציאליות, מערכות דינאמיות, אנליזה פונקציונלית, גאומטריה וטופולוגיה, תאוריית לי ותיאוריה ארגודית, מתמטיקה פיזיקלית, תורת המספרים, הסתברות ותהליכים סטוכסטיים.

היתרון הטבעי בלימודי מתמטיקה בטכניון נובע מכך שהטכניון כמוסד אקדמי, מוקדש כולו למחקר של מדע והנדסה. משמעות הדבר היא שהסטודנטים בפקולטה נחשפים לקורסים רבים ולתכניות משותפות עם פקולטות מדעיות והנדסיות אחרות, וכך נוצר תהליך הפריה הדדית ומגוון שיתופי פעולה בין התחומים.

מעבר ליתרונות האקדמיים, הפקולטה למתמטיקה ידועה באווירה החמה, האינטימית והתומכת שלה. כל סטודנט זוכה ליחס אישי והדרכה, כולם מכירים את כולם וערבי חברה וגיבוש הם דבר שבשגרה. כמו גם, הודות לסטודנטים לתארים מתקדמים ופוסט דוקטורנטים המגיעים מכל רחבי העולם קיימת אווירה בינלאומית, עשירה ומרגשת.

 אני מוצא את זה מרגש, כדוקטורנט בפקולטה, לקחת חלק פעיל בחזית המחקר המתמטי בעולם! כל אחד מחברי הסגל בפקולטה הינו מומחה בתחומו, והאפשרות ללמוד מהם ולהתייעץ איתם היא לפי דעתי זכות גדולה. בנוסף האווירה המשפחתית בפקולטה, והאירועים החברתיים הופכים את המחקר פה לחוויה נהדרת!
ליאור אלון
ליאור אלון

למידע נוסף, צרו קשר: mathgrd@technion.ac.il

שאלות ותשובות

שאלות ותשובות – לקראת תואר שני במתמטיקה עיונית

שאלות ותשובות לקראת תואר שני במתמטיקה עיונית
  • מה היתרון של לימודי המתמטיקה בטכניון לעומת מוסדות אחרים?

היתרון הטבוע בלימודי המתמטיקה דווקא בטכניון נובע מהיות הטכניון מוסד אקדמי המוקדש כולו למחקר בתחומי המדע וההנדסה. בפקולטה למתמטיקה יש חוקרים בעלי שם עולמי בתחומים מתמטיים מגוונים (ענפים שונים של אלגברה, אנליזה, גיאומטריה, דינמיקה, קומבינטוריקה, תורת המספרים ועוד). הסטודנטים כאן נחשפים לקורסים רבים ותכניות משותפות עם פקולטות מדעיות והנדסיות אחרות, וכך נוצרים שיתופי פעולה ופרויקטים  פורצי דרך. כמו כן, מעבר ליתרונות האקדמיים, הפקולטה ידועה באווירה החמה, הצעירה והתומכת שלה.

  • האם המשתלמים זכאים למלגות במהלך הלימודים?

מוצעות מגוון מלגות ופרסים למשתלמים  בהתאם להישגיהם האקדמיים. המלגות נועדו לאפשר הקדשת זמן למחקר והן ניתנות במנות חודשיות. למקבלי מלגה בת 4-5 מנות מוענק פטור משכר לימוד. כמו כן, מוצעות משרות הוראה ובדיקת תרגילים למידע נוסף .

  • מה ציון הקבלה לתואר?

ציון ממוצע של 85 לפחות בתואר הראשון. בעלי ציון ממוצע שבין 80-85, זכאים להגיש את מועמדותם לדיון בוועדה ללימודים מתקדמים בפקולטה למתמטיקה.

  • מתי ניתן להתחיל ללמוד?

במסלול זה ניתן להתחיל ללמוד פעמיים בשנה, בסמסטר חורף ובסמסטר אביב.

  • היכן ניתן לקבל מידע לגבי קורסי הלימוד וההשלמות בתואר?

קורסי החובה של המסלול העיוני מופיעים באתר בית הספר ללימודים מתקדמים.

  • תוך כמה זמן מתחילת הלימודים יש למצוא מנחה לתזה?

יש למצוא מנחה תוך שישה חודשים מתחילת התואר השני.

  • כמה נקודות לימוד יש לצבור לצורך סיום התואר?

בוגרי תואר תלת שנתי צריכים לצבור  35 נ"ל ובוגרי תואר ארבע שנתי צריכים לצבור 16 נ"ל.

  • מאילו פקולטות ניתן להתקבל ללימודי תואר שני במתמטיקה עיונית?

ללימודי התואר השני במתמטיקה עיונית אפשר להתקבל מפקולטות שונות. כגון: פיזיקה, אווירונאוטיקה, מדעי המחשב ועוד. ייתכן ויהיו קורסים להשלמה לפני תחילת התואר. בכל מקרה, יש חשיבות למקצועות שנלמדו בתואר הראשון ולרמתם. במקרה כזה אפשרי להתחיל מרכזת הלימודים אשר תדע להפנות הלאה במקרה הצורך.

  • למי ניתן לפנות כשמתלבטים בבחירת קורסים?

כשמתלבטים בבחירת הקורסים אפשר לפנות לסטודנטים וותיקים יותר בפקולטה שתמיד שמחים לחלוק מניסיונם. גם המנחה ורכזת הלימודים המתקדמים הם כתובת טובה.

והנה כמה שאלות עליהן ענתה טלי מונדרר, דוקטורנטית בפקולטה

  • מתי מומלץ להתחיל לחפש מנחה לתזה וכיצד מחפשים מנחה?

הייתי ממליצה להתחיל את החיפושים ואת המחשבות  בנושא מוקדם. בשלב הראשון אפשר לדבר באופן לא פורמאלי עם משתלמים, מרצים שמרגישים בנוח לפנות אליהם. עוד לפני שמחליטים בכלל על תואר שני. זה גם יעזור לעשות את המעבר המנטאלי מלהיות סטודנט לתואר ראשון לסטודנט לתואר שני שלוקח חלק אקטיבי יותר בלימודים שלו.

מצד שני, מהניסיון שלי (וממה שראיתי ושמעתי)  לפעמים כשנעולים מוקדם מדי על כיוון זה לא טוב, כי מגלים שדברים משתנים או המנחה שהתאים לך כשהיית שנה לפני תחילת התואר  השני כבר לא מתאים לך.

אפשר לחפש מנחה באופן הבא:

עושים רשימה של שמות שעשויים להיות רלוונטיים, ושולחים להם מייל – "שלום X, אני Y, סטודנט/ית לתואר שני (או לקראת תואר שני). אני מתעניין/ת בקורסים …. אשמח להיפגש ולשמוע על המחקר שלך. תודה רבה, Y". לא לפחד!

תוך כדי התהליך עם מנחה פוטנציאלי, רצוי לנסות לקבל התרשמות עליו/עליה  מסטודנטים נוכחיים או מסטודנטים לשעבר. יש מנחים שיציעו מיוזמתם להפנות אתכם לסטודנטים – עצם ההצעה היא אינדיקציה למנחה ענייני. לרוב אפשר להגיע לסטודנטים האלה באמצעות קשרים אישיים בפקולטה, אבל גם אם אין כאלה, אפשר תמיד לשלוח מייל: "שלום Y, אני X, פניתי אלייך כי אני סטודנט/ית לתואר שני וחושב/ת לעבוד עם Z, והבנתי שהיית סטודנט/ית שלו/ה. האם אפשר לשאול אותך מספר שאלות"?

חשוב לזכור שמנחה שטוב בשביל סטודנט אחד לאו דווקא טוב בשביל סטודנט אחר ולהיפך, אך השיחות האלה יאפשרו לסנן מנחים שממש לא יתאימו לאופי שלכם (למשל, סטודנטים אחרים יכולים להגיד: "צריך לדעת לעבוד באופן עצמאי כי רוב הזמן הוא/היא  ישאירו אתכם לבד" כשאתם זקוקים להנחיה יותר צמודה), ואם תבחרו להמשיך עם המנחה, הסטודנטים האחרים שלו/ה יהיו משאב חשוב עבורכם ממילא.

עוד כדאי לזכור, כשמגבשים את רשימת המנחים, שמנחה טוב/ה  לאו דווקא מרצה טוב/ה ולהיפך.

לבסוף, כשנפגשים עם מנחה פוטנציאלי תמיד אפשר לשאול לגבי חוקרים נוספים בתחום גם באוניברסיטאות  אחרות או בחו"ל, או אם יש מישהו מומלץ, וכך להוסיף מנחים פוטנציאליים לרשימה.

  • ממה כדאי להתחיל, מחיפוש מנחה או מחיפוש תחום מחקר?

בעיניי, הפרמטר הראשון לבחירת תחום הוא לאהוב את התחום מספיק כדי לרצות לעשות בו מחקר. הפרמטר הבא, זה מנחה. אם יש שני תחומים שמתלהבים מהם באותה מידה, כדאי בהחלט ללכת לפי המנחה, אבל נראה לי שכדאי להימנע מללכת לתחום שממש משעמם אתכם רק כי יש בו מנחה שנחשב מעולה, כי קשה לעשות מחקר בתחום שלא נהנים ממנו.

  • האם מקובל לשלב עבודה במהלך הלימודים?

מהניסיון שלי, בלתי אפשרי לעשות גם קורסים, גם עבודה וגם מחקר. אפשר אולי שניים מתוך שלוש האפשרויות האלה. כשרציתי "לתת גז" במחקר עזבתי את העבודה ועברתי להיות מלגאית. יש כמה דברים חשובים שלומדים בעבודה ראשונה שבד"כ לא לומדים בתואר שני במתמטיקה, בעיקר בכל מה שקשור להתנהלות בסביבה מקצועית: החל מתקשורת (אישית ובמייל) עם אנשים בסביבה מקצועית, ניהול משימות, וכלה באיך לשים גבולות בין העבודה לבין החיים האישיים. כל אלה כישורי חיים שלא שמים עליהם דגש כשעוברים הכשרה מתמטית אבל חשובים לתפקוד תקין, גם בתארים מתקדמים. במיוחד הייתי מציעה להתרגל להתייחס ללימודים לתואר שני כאל עבודה, ואכן המלגה שמקבלים היא ה"שכר" על העבודה – המחקר והלימודים – שלך. בתואר שני המצב מאוד מבלבל, כי חלק מהזמן את לכאורה סטודנטית כמו שהיית רגילה מהתואר הראשון, וחלק מהזמן את עובדת מחקר. למעשה כל החלקים האלה הם עבודה, ועבודה קשה.

תנאי קבלה ודרישות לימוד בתואר שני במסלול מתמטיקה עיונית

תנאי קבלה ודרישות לימוד בתואר שני במסלול מתמטיקה עיונית- מידע למועמדים

  • במסלול זה ניתן להתחיל את הלימודים פעמיים בשנה. בסמסטר חורף ובסמסטר אביב. 
  • לצורך קבלה למסלול, נדרש ציון ממוצע 85 לפחות בתואר הראשון. בעלי ציון ממוצע שבין 80-85, זכאים להגיש את מועמדותם לדיון בוועדה ללימודים מתקדמים בפקולטה למתמטיקה. יש להשלים את הקורס 104165 – פונקציות ממשיות. בנוסף, יש להשלים ארבעה מתוך שבעת המקצועות הבאים (או מקצועות מקבילים באוניברסיטאות אחרות) במידה והם לא נלמדו בתואר הראשון:

קורסי השלמה לקראת לימודי תואר שני במתמטיקה עיונית

מספר הקורס

שם הקורס

104030 מבוא למשוואות דיפרנציאליות חלקיות
104283 אנליזה נומרית 1
104276 מבוא לאנליזה פונקציונלית
104177 גיאומטריה דיפרנציאלית
104144 טופולוגיה
104280 מודולים, חוגים ושדות
104274 תורת השדות
  • השלמות אלה אינן מזכות בנקודות ויש לעבור אותן בציון של 80 לפחות. 

דרישות לימוד:

  • ניתן לבחור במסלול מחקרי או  במסלול של עבודת גמר.
  • בעלי תואר מוסמך במתמטיקה בתכנית ארבע-שנתית בטכניון חייבים לצבור 36 נקודות. במסלול  המחקרי, יש לצבור 16 נקודות במקצועות לימוד ובסמינרים ו- 20 נקודות בעבודת המחקר. במסלול עבודת גמר, יש לצבור 24 נקודות במקצועות לימוד או בסמינרים ו- 12 נקודות בעבודת הגמר. 
  • בעלי תואר בוגר במתמטיקה בתכנית תלת-שנתית בטכניון או במוסד אחר בעל רמה דומה, חייבים לצבור 55 נקודות. במסלול המחקרי, יש לצבור 35 נקודות במקצועות לימוד או בסמינרים ו- 20 נקודות בעבודת המחקר. במסלול  עבודת גמר יש לצבור 43 נקודות במקצועות לימוד או בסמינרים ו- 12 נקודות בעבודת הגמר.
  • במסלול המחקרי, יש לסכם הנחיה עם חבר סגל תוך 6 חודשים ולהגיש הצעת מחקר תוך 11 חודשים מתחילת הלימודים (קבוצות מחקר בפקולטה למתמטיקה ודוגמאות לתזות).
  • בשלושת הסמסטרים הראשונים לתואר (כחלק ממקצועות הלימוד הנדרשים) יש ללמוד ארבעה קורסים בשניים מתוך שלושת התחומים: אלגברה, גיאומטריה-טופולוגיה ואנליזה.
  • תנאים להגשת נושא מחקר: ממוצע ציונים תקין (לפחות 75), השלמת כל הדרישות למועמד "מן המניין", עמידה בבחינה במקצוע "אתיקה של המחקר"
  • טופס הגשת נושא מחקר
קורסים באלגברה
מספר הקורס  שם הקורס
106380 אלגברה מודרנית 1
106381 אלגברה מודרנית 2
קורסים בגיאומטריה- טופולוגיה 
מספר הקורס שם הקורס
106383 טופולוגיה אלגברית
106723 יריעות דיפרנציאביליות
קורסים באנליזה
מספר הקורס  שם הקורס
106942 אנליזה פונקציונלית
106413 משוואות דיפרנציאליות חלקיות
  • מי שלמד קורסים אלה, חלקם או כולם, או קורסים מקבילים באוניברסיטאות אחרות, יוכל לבקש בהם הכרה.
  • בעלי תואר ראשון שלא מהפקולטה למתמטיקה בטכניון יחויבו בהשלמות במידת הצורך.
  • רשימת מקצועות הלימוד של כל סטודנט תיקבע בתיאום עם המנחה.
  • סטודנטים מצטיינים בתואר שני, יש באפשרותם לעבור למסלול ישיר ללימודי דוקטורט, בהתאם לתקנות בית הספר לתארים מתקדמים.

לימודים לתואר דוקטור:

תנאי קבלה

  1. יכולים להגיש מועמדים בעלי תואר שני מחקרי מהטכניון או ממוסד אקדמי מוכר מהארץ או מחו"ל, אשר ממוצע הציונים שלהם והציון בעבודת התזה אינו נופל מ-80.
  2. מועמדים לתואר ד"ר נדרשים למצוא מנחה לפני הגשת מועמדות ולהגיש שני מכתבי המלצה; אחד מהמנחה לתזה בתואר שני.
  3. מועמדים חיצוניים (לא מלגאים) המעוניינים להתקבל לתואר דוקטור נדרשים להגיש תכנית המאושרת ע"י הועדה לתארים מתקדמים בפקולטה למתמטיקה, בתוכנית יצוין כי המועמד יקדיש לפחות שלושה ימים בשבוע למחקרו בטכניון או מחוצה לו. במקרים רלוונטים יש לצרף אישור מעסיק/צבא וכד'. כל האמור לעיל בכפוף לאישור הוועדה היחידתית לתארים מתקדמים ובכפוף לאישור ממקום ההעסקה של המועמד.
  4. בוגרי תואר שני מהטכניון (או מוסד אחר באישור מיוחד של דיקן בית הספר) שסיימו בנתיב ללא תזה, המעוניינים להמשיך בלימודים לקראת התואר דר' בטכניון באותו תחום או בתחום קרוב אליו, יוכלו להגיש מועמדות ללימודים במסגרת "השלמות". למידע נוסף: https://graduate.technion.ac.il/potential_candidates/supplementing-thesis/

דרישות לימוד

  1. לימודי הדוקטורט נמשכים בין שלוש לארבע שנים ובדרך כלל מחייבים הקדשת זמן מלא בטכניון. הסטודנטים מקדישים את זמנם בעיקר למחקר, ומשתתפים בסמינרים על נושאים מתקדמים ובקורסים על פי תכנית לימודים אישית.
  2. בתום השנה הראשונה להשתלמותם הם נדרשים להגיש הצעת מחקר ("תיאור תמציתי") על נושא מחקרם ולעבור את בחינת המועמדות. בבחינה זו עליהם להוכיח את יכולתם לבצע מחקר עצמאי ומקורי בנושא שבחרו.
  3. בשנה האחרונה להשתלמותם על הסטודנטים להציג את עבודתם בסמינר פקולטי, להגיש את החיבור על מחקרם ולעמוד בבחינת הגמר הנערכת בעל-פה.
  4. סטודנטים לתואר דוקטור נדרשים לצבור 10 נקודות לימוד במהלך התואר בקורסים.
  5. הנחיות להגשת תיאור תמציתי התיאור התמציתי של הצעת המחקר ישמש כבסיס לבחינת המועמדות ויוגש לוועדה באמצעות המנחה, תוך 11 חודשים מתחילת ההשתלמות, בהתאם להנחיות הבאות:
    • שם הנושא יופיע בעברית ובאנגלית.
    • היקף ההצעה כ-25 עמודים
    • תוכן ההצעה
      • סקירה של רקע המחקר (לרבות סקר ספרותי)
      • מטרות המחקר
        (הנחיות פקולטיות-ספציפיות נמצאות במזכירות היחידה)
    • התיאור התמציתי יוגש לבית הספר חתום על ידי המנחה ומרכז הוועדה היחידתית לתארים מתקדמים בצירוף "טופס אישור נושא מחקר לקראת התואר דוקטור"  לאחר:

      הסטודנטים יגישו את התיאור התמציתי לקראת בחינת המועמדות כקובץ pdf אשר יישלח לכתובת הדוא"ל של רכזת התארים המתקדמים, ענת כהן: mathgrd@technion.ac.il.
      יש לדאוג להחתים את המנחה ומרכז הועדה על דף השער.

    • בחינת המועמדות תתקיים תוך חודש לאחר הגשת התיאור התמציתי.

מידע נוסף

למידע נוסף ויצירת קשר: mathgrd@technion.ac.il

פרסי הצטיינות בתואר ראשון

פרסי הצטיינות בתואר ראשון

פרסי הצטיינות מוענקים לסטודנטים הרשומים בפקולטה למתמטיקה כפקולטת אם.

פרס סכם: פרס הצטיינות מיוחד למתקבלים לכל אחד ממסלולי הפקולטה, בעלי ציון סכם 90 ומעלה (שאינם שייכים לתוכנית הטכניון למצוינים). הפרס יינתן לאחר סיום בהצלחה של סמסטר לימודים בפקולטה.

פרסים לסטודנטים מצטיינים: פרסים כספיים מקרנות מיוחדות מוענקים לסטודנטים מצטיינים במהלך לימודיהם.

תואר ראשון במתמטיקה – פיזיקה

תואר ראשון במתמטיקה – פיזיקה

מסלול המשותף לפקולטה למתמטיקה ולפקולטה לפיזיקה. התואר אותו מקבלים בוגרי המסלול הוא "בוגר למדעים במסלול מתמטיקה – פיסיקה".

הישגים משמעותיים בהתפתחות המדעית הושגו כאשר המתמטיקה והפיזיקה התפתחו במקביל תוך קביעת אתגרים הדדיים.  המסלול המשולב מתמטיקה-פיזיקה מרחיב את ההשכלה המתמטית ומאפשר לסטודנטים  המעוניינים להעמיק בלימודי המתמטיקה רקע חזק בפיזיקה, תוך כדי פיתוח אינטואיציה פיזיקלית החיונית להבנת הקשרים העמוקים בין שני התחומים. מסלול לימודים זה מיועד למתעניינים במתמטיקה ובפיזיקה גם יחד הרוצים להנות משני העולמות.

המסלול הינו תלת-שנתי ומכיל כמעט את כל קורסי החובה בפיזיקה ובמתמטיקה. מטרת המסלול להקנות לסטודנטים בסיס רחב ומוצק בשני התחומים. בוגרי המסלול הם פיזיקאים בעלי הבנה מעמיקה במתמטיקה או מתמטיקאים בעלי גישה טובה מאוד למדע שימושי. בוגרי התוכנית יהיו בעלי השכלה בסיסית בתחום רחב במיוחד של פיזיקה ומתמטיקה שימושית ויוכלו להשתלב היטב בצוותי מחקר ופיתוח של תעשיות עתירות מדע. בנוסף, בוגרי התכונית יהיו בנקודת זינוק מצוינת ללימודים גבוהים הן בפקולטה למתמטיקה והן בפקולטה לפיזיקה.

תואר ראשון במדעי המחשב ומתמטיקה

תואר ראשון במדעי המחשב ומתמטיקה

מסלול המשותף לפקולטה למתמטיקה ולפקולטה למדעי המחשב. התואר אותו מקבלים בוגרי המסלול הוא "בוגר למדעים במדעי המחשב ומתמטיקה".

ייחודו של המסלול: המסלול מיועד למועמדים מצטיינים בעלי סכם גבוה במיוחד  והוא מנוהל במשותף על-ידי הפקולטה למדעי המחשב והפקולטה למתמטיקה .

תחומי עיסוק ואפשרויות תעסוקה: מטרת המסלול היא להכשיר בוגרים בעלי ידע מעמיק הן במדעי המחשב והן במתמטיקה, שיוכלו להשתלב ולהוביל בשטחי המחקר והתעשייה בתחומים אלה. הסטודנטים במסלול הנם סטודנטים מעולים, ורובם ממשיכים לתואר שני באחת הפקולטות על-פי בחירתם. האחרים מתקבלים לתארים גבוהים באוניברסיטאות מובילות אחרות או פונים לתעשיית ההיי-טק.

מהלך הלימודים: תכנית הלימודים מורכבת משבעה סמסטרים והיא כוללת את כל מקצועות החובה במדעי המחשב ובמתמטיקה. בתכנית זו היחס בין הקורסים במדעי המחשב והקורסים במתמטיקה הוא שווה. הסטודנטים ייהנו משירותי שתי הפקולטות – מדעי המחשב ומתמטיקה, ובפרט תינתן להם גישה לספריות, חוות המחשבים והמעבדות של שתי הפקולטות. בוגרי המסלול יכולים להמשיך את לימודיהם לתואר שני בכל אחת משתי הפקולטות וייחשבו כבוגרי מסלול ארבע-שנתי בעת הקבלה לתואר שני בפקולטה למדעי המחשב.

תואר ראשון במתמטיקה עם מדעי המחשב

תואר ראשון במתמטיקה עם מדעי המחשב

המסלול מתמטיקה עם מדעי המחשב משלב תואר במתמטיקה עם לימודים של המקצועות הבסיסיים במדעי המחשב ומכסה את מקצועות החובה העיקריים הן במתמטיקה והן במדעי המחשב. בוגרי המסלול למתמטיקה עם מדעי המחשב זוכים לבסיס מתמטי מוצק עם ידע במדעי המחשב, המאפשר להם להשתלב בתעשייה, או להמשיך בלימודים לתואר גבוה.

במסלול זה קיימות שתי תכניות לימודים: תכנית תלת–שנתית ותכנית ארבע–שנתית. 

בתכנית התלת שנית, היחס בין הקורסים במתמטיקה לקורסים במדעי המחשב הוא 1:2. התכנית הארבע-שנתית מספקת בסיס רחב יותר במדעי המחשב. 

בוגרי התכנית התלת שנתית מקבלים תואר "בוגר למדעים במתמטיקה עם מדעי המחשב" ובוגרי התכנית הארבע שנתית מקבלים את התואר "מוסמך למדעים במתמטיקה ומדעי המחשב".